Chaque cours est crédité de 5 ECTS et dure environ 30h. Depuis l`exemple séminal de Weierstrauss, de retour à 1872, montrant une fonction continue à valeur réelle univariée qui n`est nulle part différenciable, il a été communément entendu que les pathologies sont étroitement liées à presque toutes les théories dans l`analyse classique . Cours invité: A. Therefiore, bien qu`une théorie générale non lisse soit remplie de situations pathologiques, elle est fondée à considérer la trace de cette théorie dans des paradigmes bien élevés. Après un cours intensif d`introduction dans l`analyse nonsmooth, nous considérerons les problèmes d`optimisation non Smooth bénéficiant d`une belle structure intrinsèque: le paradigme Tame, qui est aujourd`hui appelé optimisation apprivoisée englobant les structures semi-algébriques — et le paradigme (classique) convexe. Les étudiants doivent collecter 60 ECTS (crédits) pour valider le programme. Il n`y a aucune restriction quant à la longueur minimale ou maximale du rapport. Pour être informés des séminaires, plusieurs listes de diffusion existent, essentiellement une pour chacun des cycles présentés ci-dessus. Shapiro (Georgia Tech. Pendant les conférences, certains problèmes ouverts seront éventuellement mentionnés.

Regardez aussi cette autre page. L`analyse de la convergence de l`algorithme proximal — un outil central en minimisation non lisse — sera présentée à la lumière de ces deux paradigmes, soulignant les propriétés de convergence importantes. Même si le point de départ est un modèle lisse (ou même un polynôme), les opérations naturelles comme les fonctions marginales/valeur, les sélections min/max etc détruisent la douceur. Les relations entre les systèmes de descente dynamique continue vs discrète seront présentées. L`analyse variationnelle, la gestion des objets non lisses ne peut pas être une exception. Nonobstant, dans la plupart des applications, le non-lissage se pose avec une structure intrinsèque: par exemple, un modèle polynôme initial donnera naissance à une structure semialgébrique. Des programmes détaillés et des descriptions des cours peuvent être trouvés ici: (le document est toujours celui pour 2017/18). Environ 15h chaque cours.

Leur contenu sera considéré comme une base pour le démarrage du programme principal. Ce cours vise à souligner l`utilisation de ces paradigmes en optimisation, en se concentrant sur les algorithmes de minimisation ou les systèmes de descente générale. Jusqu`à présent, certaines de ces propriétés semblent être éludées, même dans le cas convexe. Une participation adéquate (certifiée par les enseignants du programme Master et confirmée par une brève dissertation sur certains des thèmes des séminaires) donnera 2 ECTS. En outre, Extrema de fonctions non lisses se produisent, en général, à des points de non-différabilité. Description la Nonlissage prévaut sur l`optimisation dans la plupart de ses aspects théoriques et pratiques. La liste des enseignants a été mise à jour pour 2018/19. Les étudiants peuvent également proposer des séminaires qu`ils trouvent par leurs propres moyens (contacter le directeur du programme pour l`acceptation). Les étudiants qui n`ont pas Français comme langue maternelle seront proposés un cours de Français (2 ECTS). Les étudiants sont encouragés à participer aux séminaires relatifs à l`optimisation de Paris-Saclay et de la région parisienne.